三角尺的妙用

作者: 高博(陕西)

三角尺,大家不但常见到,而且常用到,它是画图的主要工具之一,利用它,我们可以画出很多几何图案。

但是,你可想过,我们现在看到的三角尺,为什么都做成像图1的那两种形状呢?三角尺做成那样的形状到底有什么好处?

图1

现在,让我们来看看,一副三角尺做成这样的形状,有什么好处。

每一块三角尺都有三条边,它当然能起到直尺的作用:经过两点画一条直线;把任意一条线段延长。两块三角尺合用,延长线段既迅速,接头处又很平滑(图2)。

图2

图3

图4

每一块三角尺都是一个直角三角形,都有一个直角,这个直角在画图时作用很大。

利用它可以经过一点,画垂线(图3)。

又可以方便地画出直角坐标系(图4)。

其中一块三角尺,它是一个等腰直角三角形。两个锐角都是45°,利用它,可以迅速把一个圆四等分(图5)。

图5

利用它,还可以把圆八等分(图6)。

图6

另外一个三角尺,有一个锐角为30°,还有一个锐角为 60°。

利用它,可以很方便地把一个圆周三等分(图7)。

图7

也可以方便地把一个圆六等分(图8)。

现在,我们来看一看,用一副三角尺,能画多少种角:

图8

当然30°、45°、60°、和90°可直接画出来,不过还可以利用它画出其他角来,例如75°、15°(图9)。

利用三角尺可画出15°、30°、45°、60'、75°和90°,利用对称的方法,在0°到360°之间(不包括0°和360°) 一共可画23个角(图10)。

图9

图10