阿普登式错误

作者: 云歌

美国大发明家爱迪生,年轻时曾和普林顿大学数学系毕业生阿普登在一起工作,住在同一个房间里。

阿普登总觉得自己是科班出身,不把学历不高的爱迪生放在眼里。爱迪生是个沉默寡言的人,从不炫耀自己。对阿普登的自负和处处卖弄学问,他内心感到厌烦。为了让阿普登把态度放谦虚些,有一次,爱迪生把一只梨形的玻璃灯泡交给阿普登,请他确定灯泡的容积。

阿普登接过灯泡后,轻蔑地一笑,心想:“用这个问题难我?真是太小看人了。”他拿出尺子上下量了又量,还依照灯泡的式样画了一张草图,然后列出一道道算式,数字、符号写在纸上一大堆。他计算得非常认真,脸上也渗出了细细的汗珠。他怕算得不准,在爱迪生面前丢人现丑。

差不多算了一个钟头,阿普登还不敢冒然报出结果。这时,爱迪生走过来对阿普登说:“不用那么费事,还是换换别的办法吧。”

阿普登固执地说:“不用换,再等一会儿我就能得到精确的答案了。”

又过了半个钟头,阿普登仍在那儿核算。爱迪生不耐烦了,他拿过玻璃灯泡,倒满了水交给阿普顿说:“去把灯泡里的水倒进量杯,……”不等爱迪生的话说完,阿普登突然明白了爱迪生的用意,他那冒汗的脸刷地红了。

借此故事笔者想说的乃是求解问题中的方法选择思维。对不同的疑难问题,需要用不同的方法去解决。对同一个疑难问题,也可能有多种解决方法。

方法选择也是衡量我们能否创造性求解问题的一种尺度。能够做到不用复杂的计算也能解决他人用计算才能解决的问题,或者在诸多求解方法中选择了最为简单的方法,便是创造性的体现。

这里还得讲一个旷世之才的故事。

几年前,美国太空总署对外征求设计方案,要求设计一种供太空人使用的超现代化书写工具,必须能在真空环境使用,必要时能用笔尖向上书写,还要求几乎永远不需补充墨水或油墨,设计费多少在所不计。

全世界的天才都为此大伤脑筋。

后来,太空总署收到一份电报,是德国的一位年轻学生打来的,上面只有一句话:

“试过铅笔没有?”

看过电报,太空总署的设计招标策划者一时目瞪口呆。

请你做做下面的训练题吧,不过,可要注意别犯阿普登式的思维错误呵!”

[训练题]

1.有一个直径尺余的大球,球侧有一根直尺(长一尺),问怎样测出大球的直径φ(图1)?

2.桌上有一正方形封闭式木盒和一根直尺,试不经计算,直接量出木盒对顶角尖的距离AB=?(图2)

3.如图3所示,这是一块从4×4的围棋盘上去掉两个对角小格后的残棋盘,它共有14个小格。请问:你能否把它剪成七个1 ×2的矩形,并说明其理由。

图1

图2

图3