分秒量角器的制作

作者: 谢燕颉

我们通常使用的量角器,只能精确到1度或半度。能否制作精确到分或秒的量角器呢?答案是肯定的。做一把半径很大的量角器,只要在1度的圆弧内划上60条等分刻度线,就能精确到1分,若能划上3600条等分刻度线,就能精确到1秒。但是,这种量角器太大,使用不方便。

能否在适当大小的情况下,制作精确些的(比如精确到0.1度)的量角器呢?答案也是肯定的。

找一较大的量角器和一块透明薄板,将薄板制作成一个夹角为0.9度的扇形游标,如图一所示,在圆弧上划上10条等分刻度线,再将扇形游标和量角器的两圆心铆合,如图二所示,可灵活转动,这样就可以用来测量1度以内的角度了。

如测量0.1度的角度,量角器与扇形游标的二条零刻度线分别对准待测角的二边,于是量角器的第一条刻度线(1度线)与扇形游标的第一条刻度线(0.9度线)重合,因为1-0.9=0.1 度。

测量0.2度的角度时,游标的第二条刻度线(2度线)与量角器的第二条刻度线(1.8度线)重合,因为2-2×0.9=0.2度。

以此类推,测是0.3度角度时,一定是它们第三条刻度线重合。你能悟出这个道理吗?

反之,扇形游标第四条刻度线与量角器第四条刻度线重合时,所测角度一定是0.4度。

当要测量较大角度时,只要求扇形游标零刻度线对应的整数部分与重合刻度线指示的小数部分的和。

当我们要制作精确到分的量角器时,只要取扇形游标的角度为59度,如图三所示划分为60等分,每等分为59 / 60度,因为1-59/60=1/60度,即为1分。

当要精确到秒时,取扇形游标角度为3599度,分成3600等分,因为1-2599/3600=1/3600度。这种量角器是不是够精确的了?