美妙的“O”

作者: 赵叶

“0”是一个十分美妙的数字,它像初升的太阳,十五的月亮,更像一枚鲜果,一颗明珠。它的作用无比,不可思议;它独立存在又介于正数和负数之间;它表示一个数,但这个数却表示什么也没有,然而没有它就无法表示所有的数。

看来如此简单的“0”,在我国古代数学史的长河中,经历了十分艰难而漫长的发展过程。大约可分为4个阶段,这便是:1.用空位表示;2.用“空”字代替;3.用方框“□”代替;4.用圆圈“○”表示。

早在公元前4世纪以前的春秋战国时期人们就开始使用零的表示法了,他们采用在算盘上留下空位的方法来表示,这在我国敦煌石窟的唐代手抄本《立成算经》中就有记载。当时把405表示|||| |||||,又把90写成“■”,120写成“|=”。也许是考虑到这个空格会使人产生误解的缘故,后来人们便用“空”字代表零,把405写成“||||空|||||”,它表示了一个实实在在的数字概念,有几个“空”字就表示几个零和几位数字,这是一个大进步,它标志着用文字符号表示零的开始,不仅是意义上表示,而是有实际形象表示。然而,这个“空”字在数学运算过程中,既不怎么方便,又显得和纵横相间的筹算数字不统一和不协调,便又采用了正方形“□”来表示零,以此表示脱落文字的习惯。例如南宋蔡沈著的《律吕新书》中就曾把118098,记作“十一万八千□九十八”。这标志着从用文字代替零转变为用符号表示零的新阶段,这导致我国数学史上基本完善的零符号——圆圈零“O”的产生。

圆圈零“○”与现代数学中竖立的椭圆零“0”是不同的,圆圈“○”是我国古代科学家的独创。

古代科学家用美丽的圆圈○来代替□表示零,也许是从观察天文和日常生活得到启示之故,圆圆的太阳、月亮,圆圆的珍珠、花朵、果实、酒杯,圆圆的眼睛、脸庞等一系列圆圈引起的美感启发,把科学的逻辑和艺术的形象美终于结合起来了。自古以来,我国人民是十分喜欢圆的事物的,在语言中也往往把最美好的事物称之为圆的,诸如“通体浑圆”,指美德美质的人,“玉润珠圆”,指事物达到最美境界。融会贯通叫“圆通”,至妙之言叫“圆妙”,不带偏见的话叫“圆融”,完满无缺叫“圆满”等等。

根据现有材料研究,椭圆零“0”是公元4世纪左右(东晋)产生于中印两国边界一带,当代英国科学史家李约瑟博士风趣地说,“也许我们可以冒昧地把这个符号看作是汉代筹算盘空位上摆了一个印度花环。”也就是可以用一个比喻说:中国是“0”的父亲,印度是它的母亲。

中印文化交流,印度更多地从中国受到启迪,也许是中国的圆圈零○传到了印度之后,印度碑文上就出现了用“0”表示零的情况,中国的圆圈零在印度、阿拉伯为何会演变成椭圆零呢?这恐怕要用美学观点来解析了,因1—9都是长条形状,“0”也就自然苗条地变成了 “0”。