妙招出“奇迹”逆向思维解难题

作者: 郭森明

先说一则趣闻。

英国妇女向来对衣着打扮十分讲究,一个时期,曾流行戴一种很高的漂亮礼帽。无论走到哪里,她们都会吸引人们羡慕的目光。

妇女们戴着这种高高的帽子也毫无例外地走进电影院,个个高雅大方,仪态芬芳。

然而,这种高帽却挡住了人们观映的视线。观众纷纷提出了意见。影院工作人员耐心地说服妇女们在看电影时把高帽摘下来,但一切都无济于事——她们对美的追求太迷恋了。

观众又建议影院经理发布一个在场内禁止戴高帽的通告,经理却摇头表示反对。他说:“这不太妥当,只有允许她们戴才行。”结果使观众大失所望,同时也令人疑惑不解。

第二天,影片正式放映之前,银幕上出现了一则告示:

本影院为照顾年龄大的女士和头发脱落者,允许她们在观映时照常戴帽子,不必摘下。

告示一出现,只见那些戴高帽的妇女纷纷将帽子取下,而且动作十分迅速。大家都佩服影院经理的高招。

为什么经理的这一招如此灵验呢?原来,经理在解决这道“难题”时,是从问题的反面来考虑的。他并没有禁止而是提倡。这种提倡是别有用心的,意味着凡是在提倡之列者都是年龄大或头发脱落,这正是西方女士最忌讳的。谁也不愿意别人议论自己年龄大,而头发脱落者更为可怕,帽子当然要摘下。

经理这高明的一招来自科学思维方法中的逆向思维。所谓逆向思维,最通俗的理解是“反过来思考”。也就是说,遇到无法解决的问题时,转而从反面去考虑。

大家知道幼年司马光破缸救小伙伴的故事吧。司马光在危急关头,果断地采取砸烂水缸、让水离开人的救人妙法,其思维方式就是逆向思维,这和“让人离开水”的习惯思路完全相反,却拯救了一条生命。

逆向思维作为科学的思维方式,在学习中能发挥重要作用。例如,考虑将公式、法则逆用,就是最简单的逆向思维。计算682-322,你不应该分别去计算682与322,而是

682-322 = (68 + 32)(68-32) =100×36 = 3600,这里是将公式(a + b) ( a - b)=a2-b2反过来运用,显得很简捷。

再看一个例子:

用淘汰制比赛,从100名乒乓球选手中产生一名冠军,问应进行多少场比赛?

先明白“淘汰制比赛”的意思。这种比赛规定每赛一场就有一人被淘汰,这个人就不能参加下面的比赛了。

我们可以这样考虑:先将100人分为50组,进行50场比赛,可淘汰50人;再将剩下的50人分为25组,进行25场比赛又可淘汰25人。把25人中的24人先分为12组(另一人留在后面出现单数时再加入分组),进行12场比赛,淘汰12人……

这样去计算很繁琐。

其实,只要反过来思考,问题十分简单。考虑“产生冠军一名”的反面是“淘汰99名选手”。因为每淘汰一名选手要比赛一场,所以要淘汰99名选手,就应进行99场比赛。