《九章算术》中的世界之先

作者: 璞石

我国唐代作为“大学生”教科书之一的《九章算术》(下简称《九章》)是一本蜚声中外的数学名著,也是我国年代最早的一本专门论述数学问题和运算的纯数学书籍。它成书大约在公元50年(东汉早期),作者已无法考证。

《九章》的写作形式相当于现今的习题集。书中提出的246个问题全都是与当时生产和生活实践有密切关联的实际应用问题。每个问题均有解题方法,有的是一题一解,有的是一题多解,还有的是多题一解,共有解题方法202个。三国时期(约公元263年),著名古代数学家刘徽对《九章》作了开拓性的注解工作,构建了中国古代较完整的数学体系和教学理论,把我国古代数学从单纯的实际运算,推广到与理论相结合地研究,开创了我国古代数学理论研究发展的第一个里程碑。

值得自豪的是《九章》中提出的数学概念及运算方法有多处成果在当时处于世界数学领先地位,其成果分述如下:

1。在分数、负数加减法运算的论述中对负数概念的阐述,体现了我国古代对数系认识的新突破。这种认识直到17世纪法国数学家笛卡儿才提出。此时相距《九章》成书已有1500多年,相距刘徽作注也有1300多年。

2°书中的盈不足术相当于现今的比例算法。这种运算解题法曾经古代丝绸之路传到阿拉伯国家,得到推广。后传入欧洲,直到16、17世纪,此种算法在欧洲还广为流行。

3°方程章中的开方术即为现今的开平方问题,与1669年英国数学家牛顿提出的一种用减根交换的原理法相类似。中西方提出的两种相近算法,前后相距达1600余年之久。

此外,书中出现的三元一次方程组的解法理论,类似于现今的消元法。此法比印度数学家提出早700多年,比欧洲数学家的讨论早1500多年。

4。书中方田章对于勾股测量的计算和等腰三角形、直角梯形等面积的计算均居于世界领先地位。

正由于以上原因,《九章算术》在世界数学史上可与西方欧几里德的《(几何)原本》媲美。它也像《(几何)原本》一直影响着西方数学一样,一直影响着我国古代数学体系的形成和发展。迄今《九章算术》已有日文、朝文、俄文、德文和英文等多种译本,它对世界数学的发展起到了极大的推动作用。